[1]已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2

(1)求矩陣A,并寫出A的逆矩陣;
(2)若向量β=
2
7
,試計(jì)算M50β.
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區(qū)間[-1,1]上的函數(shù),設(shè)x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2
(1)求證:|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|;
(2)若a2+b2=1,求證:f(a)+f(b)≤
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
(I)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
,矩陣B=
02
b0
,直線l1
:x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應(yīng)的變換得直線l2,直線l2又經(jīng)矩陣B所對應(yīng)的變換得到直線l3:x+y+4=0,求直線l2的方程.
(II)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長.
(III)選修4-5:不等式選講
若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|<a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩陣A=
ab
cd
,若矩陣A屬于特征值3的一個特征向量為α1=
1
1
,屬于特征值-1的一個特征向量為α2=
1
-1
,則矩陣A=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三題中任選兩題作答
(1)(2011年江蘇高考)已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校?迹┮灾苯亲鴺(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
(3)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-2:矩陣與變換)
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
,屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2

①求矩陣A;②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程.

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同步練習(xí)冊答案