已知{an}是首項為1,公比為Q的等比數(shù)列,Pn=a1+a2+a3+…+an+1(nN*,N>2),Qn= +++…+ (其中M=2[],[t]表示t的最大整數(shù),例如[2.5]=2),如果數(shù)列{}有極限,那么公比Q的取值范圍是?

A.-1<Q≤1且Q≠0                         B.-1<Q<1且Q≠0

C.-3<Q≤1且Q≠0                         D.-3<Q<1且Q≠0

C?

解析:Pn=1+q+q2+…+qn=(1+q)n,Qn=2n-1,==2·()n有極限.?

則-1<≤1,-3<q≤1.又q為公比,∴q≠0.∴-3<q≤1且q≠0.∴選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列,sn為{an}的前n項和.
(1)求通項an及sn;
(2)設(shè){bn-an}是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則數(shù)列{
1
an
}
的前5項和為( 。
A、
85
32
B、
31
16
C、
15
8
D、
85
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項為1的等差數(shù)列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求f(n)=
Sn(n+6) Sn+1
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,sn是{an}的前n項和,且8a3=a6,則數(shù)列{an}的前5項和為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項為a1,公比為q(q≠1)的等比數(shù)列,其前n項和為Sn,且有
S10
S5
=
33
32
,設(shè)bn=2q+Sn
(1)求q的值;
(2)數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列?若能,請求出a1的值;若不能,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn

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