在數(shù)列{an}、{bn}中，a1=2，且對(duì)任意自然數(shù)n，3an+1－an=0，bn是an與an+1的等差中項(xiàng)，則{bn}是___________________________.

 

答案：
解析：

首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.

 


提示：

由題設(shè)∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為.∴an=2·()n－1，bn=(an+an+1)=[2·()n－1+2·()n]=·()n－1. ∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5（　�。�
A、是等差數(shù)列B、是等比數(shù)列C、三個(gè)數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D、三個(gè)數(shù)的平方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
C、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an_-
1）（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=4n-
5
2
，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b為常數(shù)，則ab等于（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（
an
，
an-1
）在直線2x-2y-
3
=0上，則an=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
（I）若λ=-
32
，bn=an+1-aan，數(shù)列{bn}是公比為β的等比數(shù)列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實(shí)：如果d是a和b的公約數(shù)，那么d一定是a-b的約數(shù)．研討是否存在正整數(shù)k和n，使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在請(qǐng)說明理由．

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