6．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖為直角三角形，側(cè)視圖是直角梯形，則它的體積等于（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{40}{3}$D．.20

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為直角梯形的四棱錐，把該四棱錐放入棱長(zhǎng)為4的正方體中，容易計(jì)算出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是如圖所示的四棱錐D-CBEC1，

把該四棱錐放入棱長(zhǎng)為4的正方體中，如圖所示；
則該四棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$S四邊形CBEC1•CD=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+4}{2}$×4×4=$\frac{40}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出原幾何圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若直線y=kx+1（k∈R）與橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞0，前n項(xiàng)和為Sn．若2a3，a5，3a4成等差數(shù)列，a2a4a6=64，則q=2，Sn=$\frac{1}{2}$（2n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量且互相垂直，則（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）等于（　�。�
A．2B．0C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．給定函數(shù)f（x），若對(duì)于定義域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“爬坡函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x2+1是爬坡函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)$f（x）={x^2}+bx+c-\frac{4}$都不是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，-\sqrt{3}），\overrightarrow b=（3，\sqrt{3}）$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DB}）$，則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{DF}$的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$-\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f：N•→N•，并且對(duì)所有正整數(shù)n，有f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，則f（2015）=（　　）
A．2016B．3858C．4030D．6045

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左頂點(diǎn)為A、上頂點(diǎn)為B，光線通過(guò)點(diǎn)C（-1，0）射到線段AB（端點(diǎn)除外）上的點(diǎn)T，經(jīng)線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點(diǎn)M．若∠CTM為鈍角，則T點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的范圍為（-3，$\frac{-3-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{2}$，0）．

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