已知函數(shù)f(x)=

(1)求f{f［f(5)］}的值;

(2)畫出函數(shù)的圖像.

思路分析：本題主要考查分段函數(shù)及其圖像.(1)f(x)是分段函數(shù)，要求f{f［f(5)］}，需要確定f［f(5)］的取值范圍，為此又需確定f(5)的取值范圍，然后根據(jù)所在定義域代入相應(yīng)的解析式，逐步求解.(2)畫出函數(shù)在各段上的圖像,再合起來就是分段函數(shù)的圖像.

解：(1)∵5＞4,∴f(5)=-5+2=-3.∵-3＜0,∴f［f(5)］=f(-3)=-3+4=1.∵0＜1＜4,∴f{f［f(5)］}=f(1)=12-2×1 =-1,即f{f［f(5)］}=-1.

(2)圖像如圖所示.

綠色通道：求分段函數(shù)的函數(shù)值時，首先應(yīng)確定自變量所在的范圍，然后按相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系求值.畫分段函數(shù)的圖像時,要注意各段圖像的端點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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