Question

（本小題14分）、商場(chǎng)銷(xiāo)售某一品牌的羊毛衫，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少。把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱(chēng)為無(wú)效價(jià)格，已知無(wú)效價(jià)格為每件300元。現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件，商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格（標(biāo)價(jià)）出售. 問(wèn)：

（Ⅰ）商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”，如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元？

Answer 1

（Ⅰ）200元；（Ⅱ） 元或元.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件元，利潤(rùn)為元，由購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù)，設(shè)，又標(biāo)價(jià)越高，購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少，得知，由待定系數(shù)法確定，根據(jù)利潤(rùn)=每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，得到，進(jìn)而分析出時(shí)，；（Ⅱ）商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%，可得到關(guān)系式，進(jìn)而得出羊絨衫每件標(biāo)價(jià)為元或元時(shí)，商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的75%.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為人，羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件元，利潤(rùn)為元，

則

∵，∴時(shí)，，

即商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)，羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件200元.

（Ⅱ）由題意得，

所以,商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn)的,每件標(biāo)價(jià)為元或元.

考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；2、函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題；3、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.