17．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B的坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），則△AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．

分析 設(shè)△AOB的外接圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點(diǎn)代入能求出圓的方程．

解答 解：設(shè)三角形AOB的外接圓的方程為：x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點(diǎn)代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{16+4D+F=0}\\{9+3E+F=0}\\{F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-4，E=-3，F(xiàn)=0，
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．
故答案為：x2+y2-4x-3y=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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