【題目】口袋中裝有質(zhì)地大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸一個(gè)球,記下編號(hào),放回后乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào)如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)就算甲勝,否則算乙勝

1求甲勝且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率;

2這種游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由

【答案】1;2游戲規(guī)則不公平,理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:1相當(dāng)于兩人擲含有個(gè)面的色子,共種情況,然后輸入和為偶數(shù),且和為的情況種數(shù),然后用古典概型求概率;2偶數(shù),就是甲勝,其他情況乙勝,分別算出甲勝的概率和乙勝的概率,比較是否相等,相等就公平,不相等就不公平

試題解析:解:1設(shè)甲勝且編號(hào)的和為6為事件

甲編號(hào)為,乙編號(hào)為,表示一個(gè)基本事件,

則兩人摸球結(jié)果包括1,2,1,3,1,52,1,2,2,,5,4,5,5共25個(gè)基本事件;

包括的基本事件有1,5,2,43,3,4,25,1共5個(gè)

答:甲勝且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率為

2這種游戲不公平

設(shè)甲勝為事件,乙勝為事件甲勝即兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)所包含基本事件數(shù)為以下13個(gè):1,1,1,3,1,52,2,2,4,3,1,3,3,3,5,4,24,4,5,1,5,3,5,5).

所以甲勝的概率為,乙勝的概率為,

,這種游戲規(guī)則不公平

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線,直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線交于點(diǎn)

1求點(diǎn)的軌跡的方程;

2過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,且分別交橢圓于,求四邊形面積的最小值

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(1)若邊上的高,求直線的方程;

(2)若邊的中線,求的面積.

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(1)求該集訓(xùn)隊(duì)總人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù);

(2)計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)的矩形的高;

(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

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【題目】某校從高年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)若該校高年級(jí)共有學(xué)生1000人,試估計(jì)成績(jī)不低于60分的人數(shù);

(2)該校高二年級(jí)全體學(xué)生期中考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別是棱的中點(diǎn),過(guò)直線的平面分別與棱、交于,設(shè),,給出以下四個(gè)命題:

四邊形為平行四邊形;

若四邊形面積,,有最小值;

若四棱錐的體積,,則為常函數(shù);

若多面體的體積,,則為單調(diào)函數(shù).

其中假命題為(

A. B. C.③④ D.

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【題目】已知四棱錐,底面、邊長(zhǎng)為的菱形,又,且,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).

(1證明:平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求點(diǎn)到平面的距離.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率;

2當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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【題目】已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為,.

1)求函數(shù)的最小值及取得最小值時(shí)的值;

2)試確定的取值范圍,使至少有一個(gè)實(shí)根;

3)當(dāng)時(shí),,對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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