【題目】中,邊所在直線的方程分別為,,已知邊上一點.

(1)若邊上的高,求直線的方程;

(2)若邊的中線,求的面積.

【答案】(1)(2)6

【解析】試題分析:

(1)利用題意首先求得BC的斜率,然后由點斜式可得直線的方程為;

(2)由題意可得三角形的高為,結(jié)合幾何關系可得的面積為6.

試題解析:

(1)由解得,即,分

,所以,

因為邊上的高,所以,

邊上一點,所以 ,

所以直線的方程為

(2)法一:設點的坐標為,由的中點,得點的坐標為,

又點與點分別在直線上,

所以,解得,

所以點的坐標為

由(1)得,又,

所以直線的方程為

所以點到直線的距離,

,

所以,

的中點

所以.

法二:(上同法一)

的坐標為,

上一點,

所以直線的方程為

由(1)知,所以點到直線的距離

,

的坐標為,

所以,

所以

法三:若直線的斜率不存在,即的方程為,

解得,

的坐標為,同理可得的坐標為,

不是的中點,所以直線的斜率存在.

設直線的方程為

解得,即的坐標為 同理可得的坐標為,的中點

所以解得,

所以直線的方程為,即為

(下同法二)

法四:求正弦值即,長用面積公式(略).

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年齡層次

贊成留歐

反對留歐

合計

18歲19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計

50

1請補充完整上述列聯(lián)表;

2請問是否有975%的把握認為贊成留歐與年齡層次有關?請說明理由

參考公式與數(shù)據(jù):,其中

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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