設，當時，對應值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.

（1） （2）42

解析試題分析：(1)由題意可知是方程的兩根，根據(jù)韋達定理可求出.
(2)由（1）知，，進而轉化為定義域確定、對稱軸確定的二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題，詳細見解析.
試題解析：（1）當時，即，則為其兩根，
由韋達定理知：所以，
所以.
（2）由(1)知：，因為，
所以，當時，該函數(shù)取得最小值，
又因為，
所以當時，該函數(shù)取得最大值.
考點：二次函數(shù)的最值問題及一元二次方程根與系數(shù)的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）請在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖像回答下列問題：
①求函數(shù)的單調區(qū)間；
②求函數(shù)的值域；
③求關于的方程在區(qū)間上解的個數(shù)．
（回答上述3個小題都只需直接寫出結果，不需給出演算步驟）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域為D，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設（為實常數(shù)）.
（1）當時，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調遞減函數(shù).
（2）設是奇函數(shù)，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）若恒成立，求的最大值；
（2）若為常數(shù)，且，記，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知偶函數(shù)滿足：當時，，當時，.
(Ⅰ).求表達式；
(Ⅱ).若直線與函數(shù)的圖像恰有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ).試討論當實數(shù)滿足什么條件時，直線的圖像恰有個公共點，且這個公共點均勻分布在直線上.（不要求過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）當時，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調性，并求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調性，并證明.

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