設(shè)（為實常數(shù)）.
（1）當(dāng)時，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調(diào)遞減函數(shù).
（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值.

(1)見解析；（2）或.

解析試題分析：（1）①利用特殊值可證不是奇函數(shù)；②利用單調(diào)性的定義進行證明函數(shù)的單調(diào)性，經(jīng)五步：取值，作差，化簡，判斷符號，下結(jié)論.（2）方法一：由代入化簡得：
，這是關(guān)于的恒等式，所以；方法二：由算出與的值，然后進行檢驗，考慮到分母不能為0，注意分與兩種情況進行討論.
試題解析：（1）①當(dāng)時，，
，
所以，不是奇函數(shù)；             2分
②設(shè)，則，          3分

                5分
因為，所以，又因為，
所以                6分
所以，
所以是上的單調(diào)遞減函數(shù).             7分
（2）是奇函數(shù)時，，
即對任意實數(shù)成立，
化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式，   10分
所以所以或 .             12分
（2）另解：若，則由，得；          8分
由，解得：；              9分
經(jīng)檢驗符合題意.                   10分
若，則由，得，
因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，
所以，所以，             11分
由，解得：；
經(jīng)檢驗符合題意。
所以.               12分
考點：函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）求的定義域；
（2）問是否存在實數(shù)、，當(dāng)時，的值域為，且 若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)集合，且.
⑴求的值;
⑵判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義加以證明.

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（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(l)求的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)若對任意恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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設(shè)，當(dāng)時，對應(yīng)值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.

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已知函數(shù)和的圖象關(guān)于軸對稱，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）解不等式.

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已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

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已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),若對于任意,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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