【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)若原點(diǎn)到直線的距離為2，求直線的方程；

(2)若直線被兩條相交直線和所截得的線段恰被點(diǎn)平分，求直線的方程．

【答案】(1)或；(2)．

【解析】

(1)本題首先可以假設(shè)直線的斜率不存在，然后根據(jù)點(diǎn)得出直線方程，再然后假設(shè)直線斜率存在并設(shè)出直線方程，最后根據(jù)原點(diǎn)到直線的距離為2即可得出結(jié)果；

(2)本題首先可以設(shè)出直線與直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)、分別為、，然后根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)性質(zhì)得出、，再然后根據(jù)在上以及在上得出并解得的坐標(biāo)是，最后根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程即可得出結(jié)果.

(1)①直線的斜率不存在時，顯然成立，直線方程為．

②當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線方程為，

由原點(diǎn)到直線的距離為2得，解得，

故直線的方程為，即，

綜上，所求直線方程為或．

(2)設(shè)直線夾在直線，之間的線段為（在上，在上），

、的坐標(biāo)分別設(shè)為、，

因?yàn)?/span>被點(diǎn)平分，所以，，

于是，

由于在上，在上，即，解得，，

即的坐標(biāo)是，故直線的方程是，即．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，曲線由左半橢圓和圓在軸右側(cè)的部分連接而成， ， 是與的公共點(diǎn)，點(diǎn)， （均異于點(diǎn)， ）分別是， 上的動點(diǎn)．

（Ⅰ）若的最大值為，求半橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且， ，求半橢圓的離心率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面ABCD，側(cè)棱，，底面ABCD為直角梯形，其中，，，O為AD中點(diǎn)．

求直線PB與平面POC所成角的余弦值．

求B點(diǎn)到平面PCD的距離．

線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R），a為正實(shí)數(shù).

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：

高一年級

高二年級

高三年級

跑步

a

b

c

登山

x

y

z

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

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【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

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【題目】給出下列五個命題：

①函數(shù)的一條對稱軸是；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④若，則，其中

以上四個命題中正確的有 　　　（填寫正確命題前面的序號）

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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).

(1)若a＝－1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C上的點(diǎn)到l距離的最大值為，求a.

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