如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積為2，則a+b的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,簡單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體為三棱柱，且三棱柱的高為a，底面直角三角形的直角邊長分別為b、1，利用三棱柱的體積公式求得ab=4，再利用基本不等式求a+b的最小值．
解答： 解：由三視圖知幾何體為三棱柱，且三棱柱的高為a，底面直角三角形的直角邊長分別為b、1，
∴三棱柱的體積V=
1
2
×1×b×a=2，
∴ab=4，
∴a+b≥2
ab
=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時，取“=”．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，基本不等式的應(yīng)用及棱柱的體積公式，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（1）證明：BN⊥平面C1NB1；
（2）求二面角C-NB1-B的正切值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|，m＞1，對任意的x∈（1，m），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，邊長為2的d正方形ABCD中，E，F(xiàn) 分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二點(diǎn)重合于G，所得二棱錐G-DEF的俯視圖如圖2，則其正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD，底面正方形的邊長為1，側(cè)棱長均為2，則二面角B-PC-D所成的平面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中真命題的個數(shù)是（　�。�
①隨機(jī)事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大；
③擲硬幣100次，結(jié)果51次出現(xiàn)正面，則出現(xiàn)正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為y=±
3
4
x．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，若bn=log2an，則（　�。�
A、{bn}一定是遞增的等差數(shù)列
B、{bn}不可能是等比數(shù)列
C、{2b2n-1+1}是等差數(shù)列
D、{3bn}不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC=
3
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使直線EC與平面BCD所成的角是30°？若存在，求PE的長；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案