（2012•安徽模擬）觀察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，…，根據(jù)以上規(guī)律，13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
．（結(jié)果用具體數(shù)字作答）
分析：觀察前3個等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個數(shù)、三個數(shù)、四個數(shù)的立方和，等式右邊分別是這幾個數(shù)的和的平方，由此得出13+23+33+43+53+63+73+83=（1+2+3+4+5+6+7+8）2 ．
解答：解：觀察前3個等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個數(shù)、三個數(shù)、四個數(shù)的立方和，
等式右邊分別是這幾個數(shù)的和的平方，因此可得13+23+33+43+53+63+73+83=（1+2+3+4+5+6+7+8）2=362=1296．
故答案為1296．
點評：本題主要考查歸納推理，由幾個特殊的例子，分析其結(jié)構(gòu)特征，總結(jié)出一般規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
1+i
i-2
對應(yīng)的點位于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案