【題目】的邊上的高所在直線方程分別為， ，頂點(diǎn)，求邊所在的直線方程.

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)題意，直線AB是經(jīng)過(guò)A（1，2）且與直線x+y=0垂直的直線，算出AB方程為y=x+1，從而得到B的坐標(biāo)（﹣2，﹣1）．算出兩條高的交點(diǎn)H（﹣， ）即為三角形的垂心，從而由直線AH的斜率得到BC的斜率，最后利用直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到BC邊所在的直線方程．

試題解析：

∵頂點(diǎn)A（1，2），AB的高所在直線方程x+y=0，

∴直線AB的斜率為1，得直線方程為y﹣2=（x﹣1），即y=x+1

因此，求得邊AC的高所在直線與AB的交點(diǎn)得B（﹣2，﹣1）

∵直線2x﹣3y+1=0，x+y=0交于點(diǎn)（﹣，）

∴邊AC，AB的高交于點(diǎn)H（﹣，），可得H為三角形ABC的垂心

∵BC是經(jīng)過(guò)B點(diǎn)且與AH垂直的直線，kAH==，

∴直線BC的斜率k==﹣

可得BC方程為y+2=﹣（x+1），化簡(jiǎn)得2x+3y+7=0．

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【題目】已知定義在R的函數(shù)是偶函數(shù)，且滿足上的解析式為，過(guò)點(diǎn)作斜率為k的直線l，若直線l與函數(shù)的圖象至少有4個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

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經(jīng)長(zhǎng)期觀察， 的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為或以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）.

（1）求與滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某船吃水程度（船底離水面的距離）為，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)它同一天內(nèi)最多能在港內(nèi)停留多少小時(shí)？（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）.

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【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

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【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i為虛數(shù)單位，m∈R）
（1）若復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上，求實(shí)數(shù)M的值；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m=﹣1時(shí)，求 的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）設(shè)h（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣mx，求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－， ]上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)x的值.

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