【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信掃碼支付購物活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.現(xiàn)統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關于活動推出天數(shù)的回歸方程適合用來表示,求出該回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次;

2)推廣期結(jié)束后,商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:

支付方式

現(xiàn)金

會員卡

掃碼

比例

商場規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為,享受折優(yōu)惠的概率為.現(xiàn)有一名顧客購買了元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計相應事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?

參考數(shù)據(jù):設,,

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

【答案】(1)回歸方程為:;活動推出第8天使用掃碼支付的人次為331(2)一名顧客購物的平均費用為

【解析】

1)由,兩邊同時取常用對數(shù)得:;設,則,利用最小二乘法求出,進而求得回歸方程;再將代入方程進行預報值求解;

(2)記一名顧客購物支付的費用為,寫出的所有可能取值和隨機變量的分布列,從而求得顧客支付的平均費用.

1)由,兩邊同時取常用對數(shù)得:;

,

把樣本中心點代入,:,

關于的回歸方程為:;

代入上式,;

活動推出第8天使用掃碼支付的人次為331

2)記一名顧客購物支付的費用為,

的取值可能為:,,,

;

;

分布列為:

所以,一名顧客購物的平均費用為:

(元)

練習冊系列答案
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