19．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是-121．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，分別求出的四部分中含x3的項(xiàng)的系數(shù)，再求出它們的和．

解答 解：（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)
-${C}_{5}^{3}-{C}_{6}^{3}-{C}_{7}^{3}-{C}_{8}^{3}$=-10+（-20）+（-35）+（-56）=-121．
故答案為：-121．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n；
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}成等差數(shù)列．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如果直線l在平面α之外，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是相交或平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a＞0，b＞0，直線3x-4y=0是雙曲線S：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線，雙曲線S的離心率為e，則$\frac{3e+{a}^{2}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{7\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{11\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{15}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且tanB+tanC=$\sqrt{3}$tanBtanC-$\sqrt{3}$．
（1）若cosC=$\frac{12}{13}$，求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為3，b+c=3+2$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．使y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則周期T的取值范圍是（　　）
A．1＜T≤2B．1≤T≤2C．$\frac{1}{2}$＜T≤1D．$\frac{1}{2}$≤T≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（1，0）且與y軸相切，點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對(duì)稱點(diǎn)為F′，點(diǎn)F′的軌跡為H．
（1）求曲線H的方程；
（2）一條直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且交曲線H于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)．
①求證：∠ACB不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為點(diǎn)H，側(cè)棱PA=PB=PC，點(diǎn)O為三棱錐P-ABC的外接球O的球心，AB=8，AC=6，已知$\overrightarrow{AO}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}+\frac{1}{1+\sqrt{5}}\overrightarrow{HP}$，且μ+2λ=1，則球O的表面積為81π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=24y的焦點(diǎn)重合，其一條漸近線的傾斜角為30℃，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}=1$B．$\frac{{y}^{2}}{9}-\frac{{x}^{2}}{27}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{24}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{24}-\frac{{x}^{2}}{12}=1$

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