【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+2x+x﹣1，若f（x2﹣4）＜2，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（2， ）
C.（﹣ ，﹣2）
D.（﹣ ，﹣2）∪（2， ）

【答案】D
【解析】解：f（x）的定義域為（0，+∞），

f′（x）= +2xln2+1＞0，

∴f（x）單調(diào)遞增，且f（1）=2，

∴f（x2﹣4）＜2，即為f（x2﹣4）＜f（1），

則0＜x2﹣4＜1，解得﹣ ＜x＜﹣2或2＜x＜ ，

∴實數(shù)x的取值范圍是（﹣ ，﹣2）∪（2， ），

故答案選：D．

【考點精析】通過靈活運用指、對數(shù)不等式的解法，掌握指數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質轉化;對數(shù)不等式的解法規(guī)律：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質轉化即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）= ．
（1）求年利潤W（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)fk（x）=2x﹣（k﹣1）2﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）= ．
（1）若f2（x）=2，求x的值．
（2）判斷并證明函數(shù)y=g（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)y=f0（2x）+2mf2（x）在x∈[1，+∞）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ．以原點為圓心，橢圓的短軸長為直徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于A，M，N（A點在橢圓右頂點的右側），且∠NF2F1=∠MF2A．求證直線l恒過定點，并求出斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四面體S﹣ABC中， ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值為- ，則該四面體外接球的表面積是（ ）
A.
B.
C.24π
D.6π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB的端點B在圓C1：x2+（y﹣4）2=16上運動，端點A的坐標為（4，0），線段AB中點為M， （Ⅰ）試求M點的軌C2方程；
（Ⅱ）若圓C1與曲線C2交于C，D兩點，試求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP． （Ⅰ）設點M為棱PD中點，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2 （Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（﹣ ，1），求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）對一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax+bx+cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0，若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是（ ） ①對任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax ， bx ， cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2），使f（x）=0．
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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