Question

11．用定義法判斷下列函數(shù)的奇偶性，并求出單調(diào)區(qū)間
（1）f（x）=x³-1 
（2）f（x）=（x-1）（x+1）

Answer 1

分析 利用函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行判斷求解即可．

解答 解：（1）∵f（1）=1-1=0，f（-1）=-1-1=-2，
∴f（-1）≠-f（1）且f（-1）≠f（1），則函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)，
函數(shù)f（x）為增函數(shù)，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為（-∞，+∞）．
（2）f（x）=（x-1）（x+1）=x²-1，
則f（-x）=x²-1=f（x），
則f（x）為偶函數(shù)，
函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=0，
則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為為[0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為為（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性區(qū)間的求解，比較基礎(chǔ)．