在△ABC中，已知sinB=2sin（B+C）cosC，那么△ABC一定是（　　）
A、等腰直角三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦、余弦定理化簡，整理后得到a=c，即可確定出三角形為等腰三角形．
解答： 解：在△ABC中，sinB=2sin（B+C）cosC=2sinAcosC，
∵
b
sinB
=
c
sinC
，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，
∴已知等式化簡得：b=2a•
a2+b2-c2
2ab
，
整理得：b2=a2+b2-c2，即a2=c2，
∴a=c，
則△ABC一定是等腰三角形．
故選：B．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及等腰三角形的判定，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為保證信息安全，信息傳輸必須使用加密方式．某種初級加密，解密原理如下：明文
加密
密文
發(fā)送
密文
解密
明文．已知加密為y=ax-2（x為明文，y為密文），如果明文“3“通過加密后得到密文為“6“，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3“，若接受方接到密文為“1022“，則原發(fā)的明文是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過點A（1，m）作曲線y=f（x）的切線有且僅有一條，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x+3
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x
+1
D、f（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+（y+1）2=1的圓心C，且與直線2x+3y-4=0平行的直線方程為（　�。�
A、2x+3y+3=0
B、2x+3y-3=0
C、2x+3y+2=0
D、3x-2y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為（　�。�
A、56B、58C、62D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一支田徑運(yùn)動隊有男運(yùn)動員56人，女運(yùn)動員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動員有8人，則抽取的女運(yùn)動員人數(shù)為（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+xf′（x）＞0則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、2014f（2014）＞2015f（2015）
B、2014f（2015）＞2015f（2014）
C、2014f（2014）＜2015f（2015）
D、2014f（2015）＜2015f（2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m2，4），
b
=（1，1），則“
a
∥
b
”是“m=2”的（　　）
A、充分條件但非必要條件
B、必要條件但非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分條件，也非必要條件

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同步練習(xí)冊答案