Question

從參加某次高三數(shù)學摸底考試的同學中，選取60名同學將其成績(百分制，均為整數(shù))分成6組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問題．

(1)補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；

(2)若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40,70)記0分，在[70,100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總得分，求X的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

　(1)設(shè)分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，則有(0.01＋0.015×2＋0.025＋0.005)×10＋x＝1，可得x＝0.3，

所以頻率分布直方圖如圖所示．

平均分為：

＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.

(2)學生成績在[40,70)的有(0.01＋0.015×2)×10×60＝24人，在[70,100]的有(0.03＋0.025＋0.005)×10×60＝36人，并且X的所有可能取值是0,1,2.

則所以X的分布列為

X	0	1	2
P