已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
3
，
1
9
），則f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，由圖象過點(diǎn)（
1
3
，
1
9
），求出這個(gè)冪函數(shù)的解析式．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα，α∈R，
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
3
，
1
9
），
∴（
1
3
）α=
1
9
，
∴α=2，
∴這個(gè)冪函數(shù)的解析式為y=x2；
故答案為：y=x2．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=sin（ωx-
π
6
），ω＞0，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求ω及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈（
π
2
，
7π
4
）時(shí)，g（x）=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為x1，x2，x3，若x1，x2，x3-
π
4
構(gòu)成等差數(shù)列，求鈍角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（1）求x∈[0，3]時(shí)，求f（x）的最值；
（2）求 x∈[t，t+1]時(shí)f（x）的最小值g（t）；
（3）求（2）中函數(shù)g（t）當(dāng)t∈[-3，-2]時(shí)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={1，2，4，6}，B={2，4，7}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-2)(x＞2)
2x+
∫
a
0
3t2dt(x≤2)
，若f（f（3））=9，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，e2]時(shí)，f（x）=lnx；②當(dāng)x∈[
1
e2
，1）時(shí)，f（x）•f（
1
x
）=1．若函數(shù)g（x）=f（x）-ax，x∈[
1
e2
，e2]有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
n+1
2n+1
，則
a5
b3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x＞0
-x2-4x
+a，x≤0
在點(diǎn)（1，2）處的切線與f（x）的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1，2a]，則實(shí)數(shù)a，b的值為
 
．

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