2．二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[-5，5]．最小值是1，最大值是37．

分析 先對已知函數(shù)進行配方，求對稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，可求函數(shù)的最大值與最小值．

解答 解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∵x∈[，-5，5]
∴f（x）=（x-1）2+1在[-5，1]上單調(diào)遞減，在[1，5]上單調(diào)遞增
當x=1時，函數(shù)有最小值f（1）=1
∵開口向上的拋物線離對稱軸越遠，函數(shù)值越大，
當x=-5時，函數(shù)有最大值f（-5）=37，
故答案為：1，37．

點評 本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠函數(shù)值越大，開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越小．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．給出下列四個結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則非p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
④?m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，使得ex≤0B．任意x∈R，2x＞x2
C．a＞1，b＞1是ab＞1的必要條件D．x2+$\frac{2}{x}$≥3對任意正實數(shù)x恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=$\frac{\root{3}{x-4}}{a{x}^{2}+4ax+3}$的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0.$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$）C．（-$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示的程序框圖，運行后輸出結(jié)果為（　�。�
A．2017B．4028C．2014D．2011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n（n∈N*），則n≥2時，a12+a22+…+an2=（　�。�
A．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$B．$\frac{1}{3}（{4^n}+8）$C．$\frac{1}{3}{（{2^n}-1）^2}$D．$\frac{1}{3}{（{2^n}+4）^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在銳角△ABC中，cosB+cos（A-C）=$\sqrt{3}$sinC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當BC=2時，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設n為整數(shù)，如果點（5，n）在兩平行線6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之間，則m=4或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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