Question

12．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，則非p：?x∈R，x²+x+1≥0；
②?a，b∈R⁺，lg（a+b）≠lga+lgb
③命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m≤0”；
④?m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①考查非p即命題的否定，要求把存在一個(gè)改為對(duì)任意的x，并把結(jié)論否定，故①正確；②利用特殊值的方法判斷即可；
③由逆否命題的定義可判斷；④由冪函數(shù)的定義可得出m=2，滿足題意．

解答 解：①非p即命題的否定：要求把存在一個(gè)改為對(duì)任意的x，并把結(jié)論否定，故①正確；
②由對(duì)稱的性質(zhì)知lga+lgb=lgab，當(dāng)a=2，b=2時(shí)，lg（a+b）=lgab=lg4，故②錯(cuò)誤；

③原命題的逆否命題即先否在逆，故③正確；
④當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=x^-1滿足題意，故④正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題的定義和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)選擇題中特殊值方法的運(yùn)用．