Question

17．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行后輸出結(jié)果為（　�。�

• A． 2017
• B． 4028
• C． 2014
• D． 2011

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出：S=2[sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（3×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+…+sin（2014×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）]+2014，利用余弦函數(shù)的周期性即可求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，
可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出：S=2[sin（$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（2×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+sin（3×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）+…+sin（2014×$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）]+2014，
=2[cos$\frac{π}{3}$+cos（2×$\frac{π}{3}$）+cos（3×$\frac{π}{3}$）+…+cos（2014×$\frac{π}{3}$）]+2014
=2[cos$\frac{π}{3}$+cos（2×$\frac{π}{3}$）+cos（3×$\frac{π}{3}$）+cos（4×$\frac{π}{3}$）]+2014
=2×$（-\frac{3}{2}）$+2014
=2011．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識(shí)的考查．