在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=4，那么角
AB
•
AC
等于（　�。�
A、9B、12C、15D、20
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,解三角形,平面向量及應(yīng)用
分析：判斷三角形ABC為直角三角形，計(jì)算cosA，再由向量的數(shù)量積的定義，計(jì)算即可得到．
解答： 解：AB=5，AC=3，BC=4，
則三角形ABC為直角三角形，且AB為斜邊，
即有cosA=
3
5
，
則
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|•cosA=5×3×
3
5
=9．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，考查解直角三角形，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3＞0}，N={x|-1≤x≤1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、（-∞，-3）∪（1，3）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，若AA1⊥平面ABC，AB=
2
BB，則AB1與C1B所成角的大小為（　�。�
A、60°B、45°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（π-x）=f（x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x）=xsinx-cosx，則（　�。�
A、f（2）＜f（3）＜f（4）
B、f（3）＜f（4）＜f（2）
C、f（4）＜f（3）＜f（2）
D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以O(shè)B為直徑的圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=4，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=8，在an和an+1之間插入bn個(gè)數(shù)得到一個(gè)新數(shù)列{cn}，已知b1=1，{cn}為等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料：
由曲線y=sinx，x∈[0，π]，直線x=0，x=π及x軸圍成的封閉圖形的面積為2；
由曲線y=sin2x，x∈[0，
π
2
]，直線x=0，x=
π
2
及x軸圍成的封閉圖形的面積為1；
由曲線y=sin3x，x∈[0，
π
3
]，直線x=0，x=
π
3
及x軸圍成的封閉圖形的面積為
2
3
；…
據(jù)此猜想：由曲線y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0)，x∈[0，
π
ω
]，直線x=0，x=
π
ω
及x軸圍成的封
閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的兩焦點(diǎn)與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長(zhǎng)BD為2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓E與圓C關(guān)于直線2x-4y+5=0對(duì)稱，P（x，y）為圓E上的動(dòng)點(diǎn)，求
(x-1)2+(y+2)2
的取值范圍．

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