Question

設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α．則l⊥α；          
②若m∥l，且m∥α．則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，則l∥m．
其中正確命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：①由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷；
②由線面的位置關(guān)系，即可判斷；
③可考慮墻角相鄰的三個面的交線，即可判斷；
④運用線面平行的判定和性質(zhì)，即可判斷．

解答： 解：由線面垂直的性質(zhì)定理，可命題①正確；
在命題②的條件下，直線l可能在平面α內(nèi)，故命題為假；
在命題③的條件下，三條直線可以相交于一點，故命題為假；
在命題④中，由α∩γ=n知，n?α且n?γ，由n?α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，命題④正確．
故答案為：①④．

點評：本題主要考查了直線與直線間的位置關(guān)系，以及直線與平面間的位置關(guān)系，注意二者的聯(lián)系與區(qū)別．