【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費用y最小？并求出y的最小值．

【答案】（1） ；（2）當(dāng)為20米時，最�。�的最小值為96000元．

【解析】

試題（1）由題意,已知了整個矩形場地的面積,又設(shè)了寬AB為x米，所以其長就應(yīng)為米，從而圍墻的長度就為：（）米，從而修建總費用元，只是注意求函數(shù)的解析式一定要指出函數(shù)的定義域，此題中不僅要而且還要注意題目中的隱含條件：“中間用圍墻隔開，使得為矩形，為正方形”從而可知矩形ABCD的長應(yīng)當(dāng)要大于其寬x,所以x還應(yīng)滿足：；（2）由（1）知所以可用基本不等式來求y的最小值，及對應(yīng)的x的值；最后應(yīng)用問題一定要注意將數(shù)學(xué)解得的結(jié)果還原成實際問題的結(jié)果．

試題解析：（1）設(shè)米，則由題意得，且2分

故，可得4分

（說明：若缺少“”扣2分）

則， 6分

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為 ． 7分

（2）， 10分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立． 12分

故當(dāng)為20米時，最�。�的最小值為96000元． 14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線交于兩點，與軸交于，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。

（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。

（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5 ， 則lna1+lna2+…lna20= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點的距離為.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)直線y＝kx＋m(k≠0, m≠0)與該雙曲線C交于不同的兩點C，D，且C，D兩點都在以點A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，點分別是棱，的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若 平面，則線段長度的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為a(a<0).1,3是函數(shù)y=f(x)+2x的兩個零點.若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額．
（1）若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求：
①顧客所獲的獎勵額為60元的概率；
②顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）商場對獎勵總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

總計

男性市民

女性市民

總計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān)？請說明理由.

附：，其中.

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