若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象與直線y=x相切，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），然后得到兩個(gè)等式f（m）=m，f'（m）=1，利用消元法消去m，最后求出a即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax（a＞1）的圖象與直線y=x圖象相切
∴設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m）且am=m，f'（m）=amlna=1
∴mlna=lnm=1
∴m=e，a=e
1
e
．
故答案為：e
1
e
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為f（x）=
1
2π
e -
x2
2
，x∈（-∞，+∞）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）求f（x）的最大值；
（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明f（x）的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，且a1=1，an+1=f（an），Sn=a1a2+a2a3+…+an-1•an，如果存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切正整數(shù)n，Sn≤M都成立，則M的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（5，0），則實(shí)數(shù)m=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在做一道數(shù)學(xué)題目時(shí)發(fā)現(xiàn)：若復(fù)數(shù)z1=cosα1+isinα1，z2=cosα2+isinα2，z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則z1•z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），z2•z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想：z1•z2•z3=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=6，若球的表面積為48π，則該三棱錐的體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊），則cos
A+B
2
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-6ax的單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，2），則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
2
+
y2
m
=1和雙曲線
y2
3
-x2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為這兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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