甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒颍智蛘邔⑶虻瓤赡艿膫鹘o其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過3次傳球．
（1）求球恰好回到甲手中的概率；
（2）設(shè)乙獲球（獲得其他游戲者傳的球）的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式直接求解．
（2）由題設(shè)知ξ 的所有可能取值為0，1，2，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答： 解：（1）3次傳球，傳球的方法共有3×3×3=27 種，
3次傳球結(jié)束時(shí)，球恰好回到甲手中的傳球方法為A
 
2
3
 種，
故所求概率為p=
A
2
3
27
=
2
9
．…5分
（2）由題設(shè)知ξ 的所有可能取值為0，1，2，…6分
P（ξ=0）=
8
27
，
P（ξ=1）=
6+6+4
27
=
16
27
，
P（ξ=2）=
1
9
，…9分
∴ξ的分布列為
ξ 0 1 2
P
8
27
16
27
1
9
…10分
Eξ=0×
8
27
+1×
16
27
+2×
1
9
=
22
27
．…12分
點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①函數(shù)f(x)=sinx+
2
sinx
(x∈(0，π))的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；
③如果正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=-
4-(x-1)2
圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為（　　）
A、
8
5
5
-2
B、
5
C、
5
-2
D、
7
5
5
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是x=0；
④到M（-1，0），N（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”差的絕對值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確的命題有（　�。�
A、1個(gè)
B、2 個(gè)
C、3 個(gè)
D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐底面半徑為r，母線長是底面半徑的3倍，在底面圓周上有一點(diǎn)A，求一個(gè)動點(diǎn)P自A出發(fā)在側(cè)面上繞一周到A點(diǎn)的最短路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
m2
-
y2
3-m2
=1(0＜m2＜3)有公共的焦點(diǎn)，過橢圓E的右頂點(diǎn)作任意直線l，設(shè)直線l交拋物線y2=2x于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為A、關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，線段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)A，△AF1F2為正三角形，以線段F1F2為直徑的圓與直線y═
3
x-4相切．

（1）求橢圓C的方程和離心率．

（2）若點(diǎn)P為焦點(diǎn)F1關(guān)于直線x=-
5
2
的對稱點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足
|MF1|
|MF2|
=e，問是否存在一定點(diǎn)T，使得動點(diǎn)M到定點(diǎn)T的距離為定值？若存在，求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)及此定值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-4x上，且與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓C方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M（0，1）與點(diǎn)N關(guān)于直線x-y=0對稱．是否存在過點(diǎn)N的直線l，l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且使三角形S△OEF=2
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線l的方程，若不存在用計(jì)算過程說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案