某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）.

(1)  ;(2)314元

解析試題分析：(1)根據(jù)三視圖可知該工件是一個(gè)圓錐的形狀，其中圓的半徑為2，母線長為3，所以圓錐的高 .又根據(jù)圓錐的體積公式 .可得 .故填 .
(2)因?yàn)閳A錐的表面積公式為.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/3/ppwc62.png" style="vertical-align:middle;" />，.所以.所以10個(gè)共要.所以共需要元.所以填314元.
試題解析：（1）由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，
母線長為3，               2分
設(shè)圓錐高為，
則        4分
則 6分
（2）圓錐的側(cè)面積，   8分
則表面積=側(cè)面積+底面積=（平方厘米）
噴漆總費(fèi)用=元     11分
考點(diǎn)：1 三視圖 2 圓錐的體積 3 圓錐的表面積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．

(1)求證：BC⊥AD；
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長AD的大小；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點(diǎn)，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，長方體中，為線段的中點(diǎn),.

(Ⅰ)證明：⊥平面；
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在長方體中，截下一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知半徑為的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

(Ⅰ)求證:平面平面；
(Ⅱ)若,求四棱錐的體積．

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