Question

十六個圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個圖釘，則至少有兩個位于同行或同列的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：首先求出從16個圖釘中任取3個共有

C

3 16

=560種取法；然后求出三個圖釘分別位于三行或三列的情況：從4列中選擇三列

C

3 4

=4，從某一列中任選一個圖釘有4種結(jié)果，從另一列中選一個與第一個圖釘不同行的圖釘有3種結(jié)果，從剩下的一列中選一個與前兩個圖釘都不同行的圖釘有2種結(jié)果，相乘即可得到結(jié)果；最后用取法的總量減去三個圖釘分別位于三行或三列的情況，求出至少有兩個位于同行或同列的情況的總數(shù)，求出概率即可．

解答： 解：從16個圖釘中任取3個共有

C

3 16

=560種取法；
三個圖釘分別位于三行或三列的情況的數(shù)量：

C

3 4

×4×3×2=96（種）；
至少有兩個位于同行或同列的情況的數(shù)量：
560-96=464（種）；
所以至少有兩個位于同行或同列的概率為

464

560

=

29

35

．
故答案為：

29

35

．

點評：本題主要考查了概率的運算，考查了學(xué)生的分析推理能力，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�