已知函數(shù)f（x）=5msin（ωx+
π
5
），若對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值為2，則ω=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立得到f（x1）是函數(shù)f（x）的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，然后得到函數(shù)周期，即可得到結(jié)論．
解答： 解：對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
∴f（x1）是函數(shù)f（x）的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，
則|x1-x2|的最小值為
T
2
，即
T
2
=2，
則函數(shù)的周期T=4，
∵T=
2π
ω
=4，∴ω=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題主要考查函數(shù)周期的計算，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a10=12，a25=-18，Sn表示前n項和，求：
（1）求Sn；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），定義f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當n∈N+且n≥2時，fn+1（x）=f[fn（x）]（n為正整數(shù)），則f3（x）=
 
；fn（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2-2x+|a+1|+|a|=0有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正四棱錐的側(cè)棱長為3，則其體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十六個圖釘組成如圖所示的四行四列的方陣，從中任取三個圖釘，則至少有兩個位于同行或同列的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-7，a7=-4，則數(shù)列{an}的前
 
項和最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（x+
π
3
），x∈[0，2π]，關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，則x1+x2等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
或
7π
3
C、
7π
3
D、不確定

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