已知數(shù)列{an}滿足an=2n-1,設(shè)函數(shù)f(n)=
an,n為奇數(shù)
f(
n
2
),n為偶數(shù)
,cn=f(2n+4),n∈N*,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn=
 
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:T1=c1=a3=2×3-1=5,c2=a1=3,n≥3時(shí),cn=f(2n+4)=f(2n-1+2)=f(2n-2+1)=2(2n-2+1)-1=2n-1+1,由此能求出Tn
解答: 解:由題意知:
n=1時(shí),T1=c1=f(2+4)=f(3)=a3=2×3-1=5;
c2=f(22+4)=f(4)=f(2)=f(1)=a1=2×1+1=3,
n≥3時(shí),cn=f(2n+4)=f(2n-1+2)=f(2n-2+1)
=2(2n-2+1)-1=2n-1+1,
∴n≥2時(shí),Tn=5+1+(22+1)+(23+1)+…+(2n-1+1)
=1+2+22+23+…+2n-1+n+1
=2n+n.
∴Tn=
5,n=1
2n+n,n≥2

故答案為:
5,n=1
2n+n,n≥2
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分組求和法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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用數(shù)字1,2,3,4可以排成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù),共有
 
個(gè).

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項(xiàng)和最。

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已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2
+lnx-2mx在定義域內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“存在x0∈R,使2x0≤0”的否定是(  )
A、不存在x0∈R,使2x0>0
B、存在x0∈R,使2x0≥0
C、對(duì)任意的x∈R,使2x≤0
D、對(duì)任意的x∈R,使2x>0

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