過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（  ）
A．4條　　　　B．3條　　　C．2條　　D．1條
B

試題分析：（1）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線存在斜率時(shí)，設(shè)其方程為：y=kx+1，由，消y得k2x2+（2k-1）x+1=0，①若k=0，方程為-x+1=0，解得x=1，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)（1，1）；②若k≠0，令△=（2k-1）2-4k2=0，解得k=，此時(shí)直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)過點(diǎn)P（0，1）的直線不存在斜率時(shí)，該直線方程為x=0，與拋物線相切只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上，過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有3條．故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖；.已知橢圓C:的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M、N.

（1）求橢圓C的方程；
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程;
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 試問；是否存在使最大的點(diǎn)P，若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為拋物線y2=
x
2
上位于第一象限內(nèi)的一動點(diǎn)，點(diǎn)B（0，y1）在y軸正半軸上，且|OA|=|OB|，直線AB交x軸于點(diǎn)P（x2，0）．
（Ⅰ）試用x0表示y1；
（Ⅱ）試用x0表示x2；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)A沿拋物線無限趨近于原點(diǎn)O時(shí)，求點(diǎn)P的極限坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線L：與橢圓E： 相交于A，B兩點(diǎn)，該橢圓上存在點(diǎn)P，使得
△ PAB的面積等于3，則這樣的點(diǎn)P共有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且恰好與直線相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且動點(diǎn)滿足，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為曲線
（1）求曲線C的方程，
（2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖為橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，D，E是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，的面積為.若點(diǎn)在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢圓”，直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的“橢圓”分別為P，Q.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）問是否存在過左焦點(diǎn)的直線，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點(diǎn),且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)
A．[2,+∞)B．(,+∞)
C．D．(+1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為.
(1)求拋物線C的方程；
(2)是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=﹣x2上的點(diǎn)到直線4x+3y﹣8=0距離的最小值是（　�。�
A．B．C．D．3

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