定義函數(shù)．
（1）令函數(shù)的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)，使得曲線在處有斜率是的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時(shí)，證明：.

（1）．                    （2）證明略

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(附加題)本小題滿分10分
已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)有：且時(shí)，.
(1)證明:；
(2)證明：當(dāng)時(shí)，；
(3)當(dāng)時(shí)，求使對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分13分)
(1)證明：函數(shù)在上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；

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已知函數(shù)f(x)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
（1）求f(1)的值
（2）若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍

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（本小題滿分14分）
如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道，是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低.設(shè)計(jì)要求管道的接口是的中點(diǎn)，分別落在線段上。已知米，米，記。

（Ⅰ）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（Ⅱ）若，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）問：當(dāng)取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度。

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已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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（13分）(1)二次函數(shù)滿足：為偶函數(shù)且，求的解析式；
（2）若函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/6/wbrq62.png" style="vertical-align:middle;" />，求取值范圍。
（3）若函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/d/1jmna3.png" style="vertical-align:middle;" />，求取值范圍。
（4）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求取值范圍。

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(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/6/wbrq62.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)且圖關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，.
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
（3）對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證：若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋.

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