【題目】下列命題中,錯誤的命題是( )

A. 平行于同一平面的兩個平面平面 B. 平行于同一直線的兩個平面平行

C. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交,那么這條直線必和另一個平面相交 D. 一條直線與兩個平行平面所成的角相等

【答案】B

【解析】

由面面平行傳遞性可知選項A正確,由反證法可知選項C正確,由線面角定義可知選項D正確,由構(gòu)造矛盾模型可知選項B錯誤。

選項A正確,是面面平行的傳遞性。選項B錯誤,比如正方體的兩相鄰側(cè)面與一側(cè)棱都平行,但兩側(cè)面所在平面相交。選項C正確,由反證法,若直線與另一平面不相交,則直線在平面內(nèi)或直線與平面平行,與直線與第一個平面相交矛盾。選項D正確,由線面角定義可知正確。選B.

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