【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個(gè)）

28

良（個(gè)）

32

30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

【答案】（1）9；（2）.

【解析】【試題分析】(1)由計(jì)算出,再由總數(shù)計(jì)算出,按比例計(jì)算得應(yīng)抽人數(shù).(2) 由（1）知， 且， ，利用列舉法和古典概型計(jì)算公式計(jì)算得相應(yīng)的概率.

【試題解析】

（1）由題意得，即.

∴，

∴在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為.

（2）由（1）知， 且， ，

∴滿足條件的數(shù)對(duì)可能的結(jié)果有， ， ， ， ， ， ， 共8種.

其中“空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)”對(duì)應(yīng)的結(jié)果有， ， 共3種.

∴在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.

（2）對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（第二季)亮點(diǎn)頗多，十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開場(chǎng)詩(shī)詞，在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場(chǎng)的排法有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員，，進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)，乙對(duì)，丙對(duì)各一盤.已知甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率是____________.

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【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學(xué)在二年級(jí)作了問卷調(diào)查,從該校二年級(jí)學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)足球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有人表示對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒有興趣.

（1）完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)足球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒有興趣

合計(jì)

男

女

合計(jì)

（2）若將頻率視為概率,現(xiàn)再?gòu)脑撔６昙?jí)全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每飲抽取名學(xué)生,抽取次，記被抽取的名學(xué)生中對(duì)足球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)。

（Ⅰ）寫出的方程;

（Ⅱ）若，求的值。

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【題目】已知A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C的下頂點(diǎn)，F為其右焦點(diǎn)點(diǎn)M是橢圓C上異于A、B的任一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線軸以線段AF為直徑的圓交直線AM于點(diǎn)A、N，連接FN交直線l于點(diǎn)點(diǎn)G的坐標(biāo)為，且，橢圓C的離心率為．

求橢圓C的方程；

試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得直線MH必過該定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上．

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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