設數(shù)列為等差數(shù)列，且前6項的平方和為70，立方和為0。

（1）求的通項公式；

（2）在平面直角坐標系內，直線的斜率為，且與曲線相切，與軸交于，記，求；

（3）對于（2）問中數(shù)列求證：。

 

 

 

【答案】

 （1）依題意有

為等差數(shù)列，

若，則

    同理，若，則

  

設的公差為，

   得   

（2）設的方程為

由得

直線與曲線相切       

（3）  

    

，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且；，

   （Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式；

   （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省西州部分高中學校高二下學期1月份聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
設數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20。
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省臨沂市高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。

（I）求數(shù)列，的通項公式；

（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前n項和，求．  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學文科試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

   （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

 

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