已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由
a
⊥(
a
+
b
)，得
a
•（
a
+
b
）=0，求出
a
•
b
的值，從而得出
a
與
b
夾角的余弦值，求出夾角的度數(shù)．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，
∴
a
•（
a
+
b
）=0，
∴
a
2+
a
•
b
=0，
即1+1×2cosθ=0，
∴cosθ=-
1
2
，
又∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=120°，
即
a
與
b
夾角為120°；
故答案為：120°．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：tan200+tan400+
3
tan200tan400=
3
．

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設(shè)△ABC的三邊為a，b，c滿足
b+c
a
=cosB+cosC．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求2cos2
B
2
+2
3
cos2
C
2
的取值范圍．

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直線3x+y-5=0的斜率和截距分別是
 
．

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已知(
a
x
-
x
)9的展開式中x3的系數(shù)為9，則常數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）引圓x2+y2-2x+6y+9=0的切線，切點(diǎn)為A、B，則直線AB的方程是
 
．

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在紙箱中有6個(gè)節(jié)能燈，其中2個(gè)是有缺陷的，現(xiàn)從紙箱中任意挑選4個(gè)節(jié)能燈，其中恰有1個(gè)節(jié)能燈有缺陷的概率是
 
．

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寫出你記得的三角形面積計(jì)算公式：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=（　�。�
A、0.6B、0.4
C、0.3D、0.2

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