用分析法證明：tan200+tan400+
3
tan200tan400=
3
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：要證明原式成立，需證變形后的關(guān)系式tan20°+tan40°=
3
（1-tan20°tan40°）成立，而該式易證，故使原結(jié)論得證．
解答： 證明：要證明tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
成立，
需證tan20°+tan40°=
3
（1-tan20°tan40°）成立，
∵tan20°+tan40°=tan60°（1-tan20°tan40°）=
3
（1-tan20°tan40°），
即tan20°+tan40°=
3
（1-tan20°tan40°）成立，
故原等式成立．
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，著重考查分析法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1•cos2•tan3（　　）
A、＞0B、＜0C、≤0D、≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，在區(qū)間（b，c）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）∪（b，c）上（　�。�
A、必是增函數(shù)
B、必是減函數(shù)
C、是增函數(shù)或減函數(shù)
D、無法確定單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0且a≠1）
（1）若x∈[0，2]時，f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，且最大值為1？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足約束條件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
 （a∈R），目標(biāo)函數(shù)z=x+3y只有當(dāng)
x=1
y=0
時取得最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手進行射擊訓(xùn)練，每次射擊擊中甲靶的概率是p1，每次射擊擊中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中的概率分別為
8
15
，
1
15
．該射手在進行射擊訓(xùn)練時各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求p1，p2的值；
（Ⅱ）假設(shè)該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在三次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分．記η為該射手射擊三次后的總的分數(shù)，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小組發(fā)現(xiàn)，該射手在n次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從二項分布．且射擊甲靶10次最有可能擊中8次，射擊乙靶10次最有可能擊中7次．試探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等比數(shù)列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則-13
1
2
是否是這個數(shù)列中的一項？如果是，是第幾項？如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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