Question

10．已知集合A={x|x²+x-6=0}，集合B={y|ay+1=0}．若滿足B⊆A，則實(shí)數(shù)a所能取得一切值為{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 由B⊆A，可分B=∅和B≠∅兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答 解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}
又∵B⊆A
當(dāng)a=0，ay+1=0無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-3}，或B={2}，
即a=$\frac{1}{3}$，或a=-$\frac{1}{2}$
故滿足條件的實(shí)數(shù)a∈{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}
故答案為：{0，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題易錯點(diǎn)，是忽視B=∅的情況．