Question

已知一個(gè)平面α，?為空間中的任意一條直線，那么在平面α內(nèi)一定存在直線b使得（ ）
A．?∥b
B．?與b相交
C．?與b是異面直線
D．?⊥b

Answer 1

【答案】分析：本題可以從直線與平面的位置關(guān)系入手：直線與平面的位置關(guān)系可以分為三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下在討論平面中的直線與已知直線的關(guān)系，通過(guò)比較可知：每種情況都有可能垂直．
解答：解：當(dāng)直線a與平面α相交時(shí)，
平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、相交，此時(shí)就不可能平行了，故A錯(cuò)．
當(dāng)直線a與平面α平行時(shí)，
平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、平行，此時(shí)就不可能相交了，故B錯(cuò)．
當(dāng)直線a在平面α內(nèi)時(shí)，
平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：平行、相交，此時(shí)就不可能異面了，故c錯(cuò)．
不管直線a與平面α的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，
都可以在平面α內(nèi)找到一條直線與直線b垂直，
因?yàn)橹本�在異面與相交時(shí)都包括垂直的情況，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．