由按任意順序組成的沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)組，記為，設(shè)，其中.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求的最大值.

(注：對任意，都成立.)


解：（Ⅰ）.

（Ⅱ）證明：由及其推廣可得，

             

               =.  

（Ⅲ）的倍與倍共個數(shù)如下：

其中最大數(shù)之和與最小數(shù)之和的差為，所以，

對于，，

所以的最大值為.   …分

注：使得取得最大值的有序數(shù)組中，只要保證數(shù)字1，2，3，4互不相鄰，數(shù)字7，8，9，10也互不相鄰，而數(shù)字5和6既不在7，8，9，10之一的后面，又不在1，2，3，4之一的前面都符合要求.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線與曲線有且僅有一個公共點(diǎn)，則

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 在等比數(shù)列中，，則   ，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于         .

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已知函數(shù).若，使，則稱為函數(shù)的一個“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有

A. 1個            B .2個             C .3個               D .4個

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已知函數(shù)（）的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.

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 若，則=        。

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已知橢圓C：（）的右焦點(diǎn)為F(2,0)，且過點(diǎn)P(2，).直線過點(diǎn)F且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)為M（），求直線的方程.

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如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且NB=1，MD=2；（Ⅰ）求證：AM∥平面BCN;

（Ⅱ）求AN與平面MNC所成角的正弦值；

（Ⅲ）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求的值.

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設(shè)復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則(　　)

A．            B．       C．                      D．

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