現(xiàn)安排甲乙丙丁戊5名學(xué)生分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的科代表，要求甲不當(dāng)語文課代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，若丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，則不同的選法共有多少種（　　）
A、53B、67C、85D、91
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)特殊元素特殊處理的原則，丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，以丙進(jìn)行分類，排完丙后，因?yàn)榧撞划?dāng)語文課代表，乙不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，還要進(jìn)行分類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得
解答： 解：丙當(dāng)物理課代表則丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，以丙進(jìn)行分類
第一類，當(dāng)丙當(dāng)物理課代表時(shí)，丁必須當(dāng)化學(xué)課代表，再根據(jù)甲當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，乙戊可以當(dāng)英語和語文中的任一課，有
A
2
2
=2種，當(dāng)甲不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，甲只能當(dāng)英語課代表，乙只能當(dāng)語文課代表，戊當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，有1種，共計(jì)2+1=3種．
第二類，當(dāng)丙不當(dāng)物理課代表時(shí)，分四類
①丙為語文課代表時(shí)，乙只能從英語、物理和化學(xué)中選擇一課，剩下的甲丁戊任意排給剩下的三課，有
A
1
3
•A
3
3
=18種，
②丙為數(shù)學(xué)課代表時(shí)，甲只能從英語、物理和化學(xué)中選擇一課，剩下的乙丁戊任意排給剩下的三課，有
A
1
3
•A
3
3
=18種，
③丙為英語課代表時(shí)，繼續(xù)分類，甲當(dāng)數(shù)學(xué)課代表時(shí)，其他三位同學(xué)任意當(dāng)有
A
3
3
=6種，當(dāng)甲不當(dāng)數(shù)學(xué)課代表，甲只能從物理和化學(xué)課中選一課，乙只能從語文和甲選完后的剩下的一課中選一課，丁和戊做剩下的兩課，有
A
1
2
•
A
1
2
•
A
2
2
=8種，
共計(jì)6+8=14種
④丙為化學(xué)課代表時(shí)，同③的選法一樣有14種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，不同的選法共有3+18++18+14+14=67種．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，如何分類時(shí)關(guān)鍵，本題中類中有類，需要不重不漏，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x＜3}，N={x|2＜x＜4}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2＜a2+b2+2abcos2C，則∠C的可能取值為（　　）
A、
5π
6
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有50件產(chǎn)品編號(hào)從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的樣本編號(hào)可能為（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、9，19，29，39，49
C、2，13，24，35，46
D、5，15，20，30，40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos（2x+3）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移3個(gè)長度單位
B、向右平移3個(gè)長度單位
C、向左平移
3
2
個(gè)長度單位
D、向右平移
3
2
個(gè)長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
c
=
a
+
b
．
（Ⅰ）若
a
=（3，1），
b
=（1，y），
a
∥
c
，求實(shí)數(shù)y的值；
（Ⅱ）若|
b
|=2|
a
|≠0，
a
⊥
c
，求向量
a
，
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
（cos2x-sin2x）+2sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，游樂場(chǎng)中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其最低點(diǎn)離地面5米，如果以你從最低點(diǎn)登上摩天輪的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離y （m） 隨時(shí)間x （min）變化的關(guān)系將如圖所示（該圖象近似于y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，-π≤φ≤0）的圖象）．

（Ⅰ）求出y（m）和x（min）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)你第四次距離地面65米時(shí)與第一次距離地面65米時(shí)相隔多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx+1
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；     
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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