Question

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（1）或 ；（2）單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是。

本試題主要是考查了函數(shù)的極值的運(yùn)用以及函數(shù)單調(diào)性的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225053991323.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的極值點(diǎn),則利用導(dǎo)數(shù)值為零，得到的值
（2）利用對(duì)于參數(shù)a分類(lèi)討論得到單調(diào)區(qū)間的求解。
解：函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225054241552.png" style="vertical-align:middle;" />，……………… 1分
 ………………3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225053991323.png" style="vertical-align:middle;" />是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以
解得或
經(jīng)檢驗(yàn)，或時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
所以或                                 …………       6分
（2）

的單調(diào)增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間是    …13分。