【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“, 兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次珠寶展覽會上,某商家展出一套珠寶首飾,第1件首飾是1顆珠寶,第2件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成的如圖1所示的正六邊形,第3件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成的如圖2所示的正六邊形,第4件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成的如圖3所示的正六邊形,第5件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成的如圖4所示的正六邊形,以后每件首飾都在前一件的基礎(chǔ)上,按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶,使它構(gòu)成更大的正六邊形,依此推斷:
(1)第6件首飾上應(yīng)有________顆珠寶;
(2)前n(n∈N*)件首飾所用珠寶總顆數(shù)為________.(結(jié)果用n表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=4x和直線l:x=-1.
(1)若曲線C上存在一點Q,它到l的距離與到坐標(biāo)原點O的距離相等,求Q點的坐標(biāo);
(2)過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線,切點記為A,B,求證:直線AB過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點,點為的中點,點的極坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行,每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是且各階段通過與否相互獨(dú)立.
(1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率;
(2)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列與均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1 ,在△ABC中,AB=BC=2, ∠B=90°,D為BC邊上一點,以邊AC為對角線做平行四邊形ADCE,沿AC將△ACE折起,使得平面ACE ⊥平面ABC,如圖2.
(1)在圖 2中,設(shè)M為AC的中點,求證:BM丄AE;
(2)在圖2中,當(dāng)DE最小時,求二面角A -DE-C的平面角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若曲線存在斜率為-1的切線,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)求的單調(diào)區(qū)間;
(III)設(shè)函數(shù),求證:當(dāng)時, 在上存在極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(-2,0),B(2,0),曲線C上的動點P滿足.
(1)求曲線C的方程;
(2)若過定點M(0,-2)的直線l與曲線C有公共點,求直線l的斜率k的取值范圍;
(3)若動點Q(x,y)在曲線C上,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),若以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cos θ=0.
(1)求直線l與曲線C的普通方程;
(2)已知直線l與曲線C交于A,B兩點,設(shè)M(2,0),求的值.
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