8．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)k的值為±4．

分析 利用向量共線定理即可求出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的非零向量，8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則存在實(shí)數(shù)λ，使得8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$=λ（k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$），
即$\left\{\begin{array}{l}{8=kλ}\\{k=2λ}\end{array}\right.$，解得k=±4，
故答案為：=±4

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的運(yùn)算和共線定理、向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為$\frac{2}{3}$，短軸長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$，直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）若直線MN與圓O：x2+y2=$\frac{1}{25}$相切，證明：∠MON為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求|OM||ON|的取值范圍．

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19．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（2α+\frac{π}{6}）$的值為$\frac{7}{8}$．

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16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（\sqrt{2}）^{n-2}}$，則a1=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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3．化簡(jiǎn) $\frac{cos40°+\sqrt{3}cos50°}{cos20°}$=2．

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13．將一個(gè)四面體PABC鐵皮盒沿側(cè)棱PA，PB，PC剪開，展平后恰好成一個(gè)正三角形．
（Ⅰ）在四面體PABC中，求證：PA⊥BC．
（Ⅱ）若$PA=\sqrt{2}$，求鐵皮盒的容積．

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20．已知數(shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…，的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4的值，并推測(cè)Sn的公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明2n＞2n+1，n的第一個(gè)取值應(yīng)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，且AC=AA1．
（1）求證：BC1⊥平面AC B1；
（2）求二面角B-AB1-C的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案