過點（3，6）與圓x2+y2=9相切的直線方程是
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：顯然點（3，6）在圓x2+y2=9的外部，再分切線的斜率不存在、存在兩種情況，分別利用圓的切線性質求得切線的方程，綜合可得結論．
解答： 解：顯然點（3，6）在圓x2+y2=9的外部，當切線的斜率不存在時，過點（3，6）的切線方程為x=3．
當過點（3，6）的切線的斜率存在時，設切線方程為y-6=k（x-3），即kx-y+6-3k=0，
再根據圓心（0，0）到切線的距離等于半徑，可得
|0-0+6-3k|
k2+1
=3，
求得k=
3
4
，故切線方程為3x-4y+15=0．
綜上可得，要求的切線方程為x=3或3x-4y+15=0，
故答案為：x=3或3x-4y+15=0．
點評：本題主要考查用點斜式求直線的方程，直線和圓的位置關系，圓的切線性質，點到直線的距離公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a為正實數(shù)，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范圍；
（2）求證：不存在a，使anan+1＞0對任意n∈N*恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C：x2+y2+4x-6y=0，
（1）若圓C關于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對稱，求實數(shù)a；
（2）求圓C關于點A（-2，1）對稱的圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=
m2-2m-8
m
+（m2+2m）i為
（1）實數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n為1，2，…，2n的一個排列}，記集合Mn中的元素個數(shù)為Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，則（1）M3=
 
；（2）Card（Mn）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
，A=60°，C=45°，則c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程lnx=3-x的解在區(qū)間（a-1，a）（a∈Z）內，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，2，1），B（2，1，2），則A，B兩點間的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2a8+2a5a3+a2a4=16，則a3+a5=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案