一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是5
3
海里，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為多少？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形
分析：構(gòu)造△ABM，利用余弦定理，即可求燈塔和輪船原來(lái)的距離．
解答： 解：如圖：已知AB=10，BM=5
3
，A=60°
設(shè)AM=x，在△ABM中，BM2=AM2+AB2-2AM•ABcos60°，
即75=100+x2-10x，所以x=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形模型的建立，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．若x1，x2滿(mǎn)足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線(xiàn)L：mx-y+1-m=0．
①求證：對(duì)m∈R，直線(xiàn)L與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②求直線(xiàn)L中，截圓所得的弦最長(zhǎng)及最短時(shí)的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=x2-|x|+a與y=2有4個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
1
2
(
b
a
+
a
b
)（a＞b＞0），求
2
ab
x-
x2-1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線(xiàn)段OEFGHI所示．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線(xiàn)PD的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）在x=
π
3
處有極值．
（1）若對(duì)任意的x∈[0，
π
2
]，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
m-1
3
π，
2m-1
3
π)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案